초전도 현상의 메커니즘(Mechanism)

 

목차

초전도 현상 
초전도 현상의 매커니즘을 이해하기 위한 배경 지식
초전도 현상 매커니즘 설명 : BCS 이론
BCS 이론의 한계

 

 

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초전도 현상 

 

초전도 현상은 매우 낮은 온도에서는 일부 물질의 전기 및 자기적 성질이 급격하게 변하는 것을 말한다. 전기저항이 0이 되며 자기장을 방출하는 초전도 현상을 보인다. 약 1911년에 발견된 이 현상이 원인을 파악하기 위해 수많은 물리학자들이 연구를 진행했다.

 

초전도현상(출처, 김기덕"고온 초전도의 시작 : 구리 산화물 초전도체")

 

 

초전도 현상의 매커니즘을 이해하기 위한 배경 지식

 

1) 포논(Phonon)

금속 고체 안에서 원자들이 규칙적으로 배열되어 있고, 고유한 떨림을 가지는데 이를 포논(Phonon)이라고 부른다. 포논(Phonon)은 비슷한 예를 들자면, 바닷속에서 함께 움직이는 수천 마리의 작은 물고기의 무리나, 플래시몹처럼 수많은 사람들이 함께 움직이는 모습을 연상하면 될 것이다. 

 

2) 쿠퍼 쌍 (Cooper pair)

온도가 낮아지면 전자 두 개가 짝을 이루어 쿠퍼 쌍(Cooper pair)이 된다. 쿠퍼 쌍은 초전도 물질 내에 존재하는 2개의 전자가 짝을 지어 움직이는 것을 의미한다. 일반적으로 전자들은 쿨롱의 법칙에 따라 서로 강한 척력(밀어내는 힘)을 가지고 있음에도, 포논(Phonon)을 매개로 하여 서로 간에 인력을 가질 수 있다고 가정하였다.

 

3) 페르미온과 보손 

소립자는 크게 페르미온(Fermion)과 보손(Boson)이 있다. 입자가 가지는 내재된 각운동량을 스핀이라고 하는데 스핀이 정수이면 보손이고 정수가 아니면 페르미온이다. 페르미손은 파울리 배타원리(같은 양자 상태에서는 두 개의 동일한 페르미온이 존재하지 못한다)로 인해 같은 양자상태를 가질 수 없지만, 보손은 같은 양자 상태를 가질 수 있다. 즉 보손은 집단행동을 할 수 있다. 현재 알려진 페르미온 입자로는 쿼크(Quarks)와 랩톤(Leptons)이 있다. 보손은 포톤(Photon), 힉스입자(Higgs), 글루온(Gluon)등이 있다. (아래의 표준 입자 모형 참조)

표준 모형의 기본 입자 (출처 : 위키백과)

 

4) 보스-아인슈타인 응축 현상( Bose-Einstein condensation)

어떤 물질의 온도를 극단적으로 낮추면, 입자들은 낮은 에너지를 갖는 양자 상태에 있어야 한다. 보손의 경우, 바닥상태가 가장 에너지가 낮은 상태이다. 따라서, 물질을 이루던 대부분의 입자가 바닥상태에 놓이게 되는데 이것을 보스-아인슈타인 응축(BEC)라고 부른다. 

 

5) 페르미온(전자)의 응축(Fermionic condensate)

페미르온 응축은 보스-아인슈타인 응축 현상과 관련 있다. 극도록 냉각하여 페르미온인 전자 두 개가 쿠퍼쌍(Cooer pair)을 이루게 되면 스핀이 정수가 되어 보손으로 바뀌게 된다. 저온 초전도체에서 주로 확인할 수 있는 현상이다. 이러한 쿠퍼쌍 들은 전자와 달리 집단행동을 할 수 있게 된다. 

 

 

초전도 현상 메커니즘 설명 : BCS 이론

 

1) 이론 배경

BCS 이론은 1957년에 존 바딘(John Bardeen), 리언 쿠퍼(Leon N Cooper), 로버트 슈리퍼(John robert Schrieffer)의 이름을 따서 이름 지은 이론이다. 이 이론은 양자역학을 적용하여 초전도 현상을 설명하는 모델이며, 금속의 초전도에 대한 이론적인 설명이다. BCS 이론의 핵심적인 아이디어는 전자의 양자적인 특성으로 설명한다.

 

BCS이론의 창시자 (출처 : 위키백과)

 

2) BCS이론의 초전도 현상 설명

BCS이론의 설명은 응축의 포논(Phono)과 쿠퍼 쌍(Cooper pair)이 모인 전자의 상호작용으로 저항 없이 전기가 흐른다는 것이다. 전자의 이동이 전기인데, 쿠퍼 쌍으로 인해 전자가 떨어지지 않고 붙어서 이동하며, 전자가 서로 붙어 있게 해주는 배경 물질이 바로 포논이라는 것이다. 

 

포논-전자의 상호작용 (출처: 여승현" 초전도체와 BCS이론")

 

포논은 위의 그림에서 원자핵의 격자를 의미한다고 생각하면 된다. 이때, 상대적으로 원자핵에 비해 수천배나 가벼운 전자가 포논 속으로 빠르게 지나가게 되는 경우를 상상해 보자. 전자와 원자핵은 서로 부호가 반대이기 때문에 원자핵을 끌어당긴다. 이 때 전자는 빠르게 지나가 버리고 상대적으로 질량이 큰 원자핵은 느리게 회복되는데, 이때 뒤에 따라오는 전자는 모여진 원자핵으로 인해 인력(끌어당기는 힘)을 느끼게 된다. 이 힘이 초전도 물질에서는 척력에 비해 훨씬 크기 때문에 전자는 쿠퍼 쌍(Cooper pair)을 이루며 저항 없이 이동할 수 있게 된다. 

 

3) 쿠퍼쌍이 형성되는 이유

쿠퍼쌍 전자사이 거리 (출처: 여승현" 초전도체와 BCS이론")

 

위의 그림에서 처럼 쿠퍼쌍이 이루는 전자사이의 거리는 100nm 수준이며, 원자핵의 격자 간격(Lattice spacing)인 0.1 ~ 0.4nm에 비해 훨씬 먼 거리이다. 쿨롱법칙에서 전하 사이의 작용하는 힘은 거리의 제곱에 반비례한다. 즉 거리가 멀면 급격하게 상호 작용하는 힘이 약해진다. 따라서, 전자사이에 밀어내는 힘보다 원자핵과 끌어당기는 힘이 크기 때문에, 전자사히의 반발력이 쿠퍼 쌍(Cooper pair)을 형성할 때는 영향을 끼치지 못한다. 

 

4) 에너지 손실 없이 전하를 운반하는 이유

쿠퍼쌍이 되면 보손처럼 집단행동을 할 수 있게 된다. 즉 여러 개의 동일한 입자들이 같은 양자 상태를 가지게 된다. 이런 특성으로 보손입자는 바닥상태의 에너지 준위를 가지게 된다 (보스-아인슈타인 응축). 쿠퍼 쌍도 보손이 되므로 저온 초전도체에서는 모든 쿠퍼쌍이 바닥 상태의 에너지 준위(가장 낮은 에너지)에 존재하게 된다. 

일반적으로 도체에서 자유전자가 전하를 운반하며 전류를 생성할 때, 불순물과 충돌하며 에너지 준위가 낮아지게 된다. 이런 전하의 흐름을 방해하는 정도를 저항이라고 한다. 저온의 초전도체에서는 보스-아인슈타인 응축으로 쿠퍼 쌍이 이미 바닥 상태의 에너지 준위이므로 더 이상 낮아질 에너지가 없다. 따라서 쿠퍼쌍이 단체로 작동하여 손실 없이 전하를 운반할 수 있게 된다. 

 

 

BCS 이론의 한계

 

BCS이론은 포논(Phonon)에 의해 매개되는 초전도체의 임계온도(Critical temperature)를 디바이온도(Debye temperature)와 람다( λ , 전자와 포논의 상호작용에 비례하는 값)로 예측하였다. 대부분의 주기율표상에 물질의 디바이온도는 500K이며 람다(λ) 값은 약 1/3 이하이다. BCS이론으로 제시한 식을 사용하면 초전도체는 25K을 넘는 물질을 찾을 수 없다. 

하지만, 1986년 베드노츠와 뮐러는 금속 산화물에서 초전도 현상을 논문에 발표하였다. 초전도 물질이 되는 임계온도의 한계인 25K을 넘은 35K 가까이 되었고, 이를 사람들은 고온 초전도체라는 이름을 붙였다. 

초전도 물질의 임계온도(출처, 김기덕"고온 초전도의 시작 : 구리 산화물 초전도체")

 

위의 그림에서 처럼 일반적인 물질은 1980년에 전에는 약 20K 수준의 임계 온도를 가지며 2000대에 40K까지 올라갔다. 하지만, 구리-산화물(Cu-O) 물질의 경우 140K의 수준까지 임계온도가 올라간 것을 확인할 수 있다. 이는 액체질소의 온도는 (77K) 보다 훨씬 높은 온도이므로, 싼 액체 질소를 이용하여 초전도 물질을 구현할 수 있어 비용이 크게 감소한다는 것을 의미한다. 하지만, 물질의 구조가 복잡해져서 이론으로 설명이 어려워졌다. 아래는 구리 산화물에서 상(Phase)의 변화에 대한 도표이다. 

 

구리-산화물-초전도체-상-도표 (출처, 김기덕"고온 초전도의 시작 : 구리 산화물 초전도체")

 

BCS 이론은 이와 같이 복잡한 구리-산화물이 초전도 현상을 나타내는데 설명을 못한다는 한계가 있다. 현재 물리학자들은 구리-산화제를 포함한 초전도 현상을 설명하는 이론을 만들고자 연구를 진행하고 있다. 1911년 처음 초전도 현상이 발견되고 BCS이론이 나오기까지 약 반세기가 걸린 것처럼 초도전 현상을 모두 설명가능한 이론도 언젠가는 나오리라 믿는다. 

 

 

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초전도 현상은 BCS이론을 이용하여 비교적 구조가 간단한 저온의 금속 물질에 대해서는 예측을 잘하였다. 하지만, 구리 산화물이 나오면서 그 한계가 드러나고 있다. 언젠가는 BCS 이론처럼 초전도 물질이 나타나는 현상을 잘 설명하는 이론이 나올 것이다. 

 

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